本文主要讨论了三阶非线性泛函微分方程的振动性，特别讨论了x(t)的次数对泛函微分方程振动性的影响.　　 在第二章中，讨论了三阶非线性微分方程(r2(t)(r1(t)(x(t))α))+p(t)（x（t）α+q(t)F(x（σ（t)），x（δ（t））=0.(t≥T0)，其中T0∈R是实数，α＞0是两个正奇数的比，方程中已知项满足下列条件.　　 (A1) r1,r2∈([T0,∞),(0,∞));　　 (A2)q∈C([T0，∞)，[0，∞))，q(t)最终不为0;　　 (A3)p∈C1([T0,∞),[0,∞));　　 (A4)σ,δ，(τ)∈C([T0，∞)，R)，limt→+∞σ(t)=+∞;　　 (A5)F∈C(R2，R)，并且对所有x∈R{0}，u∈R，有xF(x，u)＞0;　　 (A6)存在正常数M，使得F(x，u)/xαx≥M，(x≠0).建立了该方程非振动解x(t)与其导数x(t)的符号之间的关系，利用广义Riccati变换和积分平均技术，给出了该方程振动的一些新的充分条件，推广和改进了[Appl Math Lett.2010，23:765-762]中的相关结果.