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风险理论是保险精算学的重要组成部分，而破产理论是风险理论的核心部分.破产理论的研究既有现实意义，又有理论意义.在一些单险种风险模型的基础上，本文研究了带分红策略的双险种复合二项风险模型，主要研究内容如下：
(1)研究了单独给保单持有人分红的双险种复合二项风险模型.在一定的假设条件下，得到了其期望折现罚金函数的递推公式，并利用矩阵的知识，解决了其期望折现罚金函数求解的问题，进而推得其破产概率的递推公式.
(2)研究了同时给保单持有人和股东分红的双险种复合二项风险模型.在一定的假设条件下，得到了其期望折现罚金函数的递推公式，并利用矩阵的知识，解决了其期望折现罚金函数求解的问题，进而得出破产概率和破产时赤字的分布的递推公式.
(3)考虑到保险公司在实际经营中会每年定期给股东分红，研究了单独给股东分红的双险种复合二项风险模型.利用更新理论等知识，得到了其期望折现罚金函数满足的瑕疵更新方程和渐近估计.