时间序列数据及其模型广泛应用于各个领域,是研究的热点。随着数据采集能力的提高,变量维数越来越高,传统时间序列模型不适用于分析此类高维数据。特别的,对于高维成分时间序列,每个时间点的观测向量都是成分数据,不符合传统时间序列模型的分布特点。为此,经典的方法是对数据做对数变换,以解决数据结构约束。但数据出现0膨胀现象时,对数变换也不可行。其次,经典的动态因子模型虽然可以从时间序列数据中提取包含大量信息的少量公共因子,并通过研究这些公共因子,对模型进行分析和预测,但当数据维数较高时,目前的估计方法不能得到因子载荷矩阵的稀疏估计。为了解决以上两类问题,本文主要进行了以下三方面的研究:(1)对于高维成分时间序列,假设数据服从Dirichlet分布,且观测向量在每个时刻的期望与上一时刻的观测值呈线性相关关系,通过最大化带惩罚的对数似然函数,得到影响关系矩阵的稀疏估计。为研究模型估计的准确性,设置了两组实验,一是低维情况,发现DFGS算法估计得最好且相对稳定,二是高维情况,发现弹性网惩罚效果最好,错误率最低。将模型应用到女性体内细菌成分时间序列数据中,研究了每个群落类女性阴道内细菌之间、细菌与细菌性阴道炎之间的关系。(2)对于成分时间序列,为解决高维情况下0膨胀问题,提出一个新的变换,定义两种新的计算方法,基于带惩罚的最小二乘算法得到影响关系矩阵的稀疏估计。在低维情况下,DFP算法估计结果最好,最速下降法表现得最稳定,高维情况下弹性网惩罚效果最好。同样将模型应用到女性阴道内细菌数据,研究细菌之间的影响关系。(3)对于高维动态因子模型,为解决因子载荷矩阵的稀疏估计问题,基于Kalman滤波和光滑,推导最大期望正则化算法(ERM)的具体步骤。实验分析发现,自适应弹性网惩罚函数效果最好。将模型应用到深沪交所股票数据中,建立了金融市场的收益率和波动率模型,根据因子载荷矩阵非0元素的分布,发现两个模型中都有一个影响绝大多数股票的共同因子和一些影响部分股票的行业因子,结合国内外时事政治等因素分析了这些因子产生波动趋势,并给出了可能的解释。