地形简化(Terrain Simplification)是解决目前存在的海量数据与计算机有限存储能力之间矛盾的有效方法,它是在保证地形整体特征精度要求的前提下最大限度的减少用于描绘地形的数据。 现有的地形简化算法很多,不同地形简化算法有其对应的地形简化指标,对于同一地形,根据不同地形简化指标所得到的简化效果并不能取得一致,为了对不同地形简化指标的优劣性(即简化效果)进行量化评定,本文基于数据独立的研究方法提出了地形简化指标的“保特征性”可信度概念。首先对数学曲面(高斯合成曲面)按一定分辨率建立模拟DEM,由高斯曲面函数的数学表达式解析得到“真实”反映格网点附近表面形状变化的“真值”,即高斯曲率;然后基于模拟DEM计算得到五个地形简化指标,对比分析这五个计算指标与解析“真值”,获取各指标的“保特征性”可信度,通过对五个地形简化指标(高程局部误差、曲面拟合、平面曲率、剖面曲率及最大向量夹角)“保特征性”可信度的对比分析,较为客观地评价了五个地形简化指标的优缺点,并给出了它们的总体研究结论:①各类地貌情况下,基于法向量的简化标准比局部误差标准、曲率标准更能准确的反映地形特征,基于曲面拟合的方法对地形特征的反映较差;②随着简化比的减小,各类地形简化指标的“保特征性”可信度呈现出较明显的线性上升变化特征;③地形简化指标的优劣性排序对地表形状和分辨率的变化不敏感,具有较强的稳定性;④同一分辨率下,各类地形简化指标在不同地貌类型下的“保特征性”可信度变化较小。 本文还基于空间向量的思想提出了一个新的地形简化指标:正交向量积模,它能有效反映栅格点所代表的局部地形单元的整体特征。为了论证正交向量积模比现有指标更能反映局部地形整体特征的论点,本文首先从理论上进行了探讨,然后,基于用高斯曲面模拟的DEM对正交向量积模与高程局部误差、曲面拟合、平面曲率、剖面曲率及最大向量夹角进行了全方位的对比分析,研究表明,在各级简化比下正交向量积模的“保特征性”可信度是最高的,且保持着较高的水平,最后通过大量实际DEM对研究结论进行了验证。