光纤中孤子相互作用的变分研究

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光孤子通信技术是一种非线性全光长距离通信系统,它有许多其它通信系统所不具有的优点,所以对光孤子进行研究将很有价值。本文首先简要介绍了光孤子研究的发展过程、光孤子的形成机制和光孤子的基本性质;然后,分析了光孤子间相互作用的起因,阐述了如何运用变分法研究此类问题,并从光孤子满足的相互作用的修正非线性薛定谔(MNLS) 方程出发,采用微扰理论和变分法作为数学分析方法,推导出了类明孤子、暗孤子及在三阶色散、五阶非线性微扰情况下,孤子脉冲的振幅、中心位置、传播速度和初相位等参数(A,τ,ν,δ)随传输距离z演化的方程,并且进一步得到了孤子相互作用时存在的相互作用势(赝势),给出了相互作用势随距离变化的函数形式,分析了初相位、中心位置等各个因素对孤子间相互作用的影响,讨论了三阶色散、五阶非线性对赝势的作用。
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