本文主要讨论能量既依位势又依速度的二阶特征值问题：L=(2+λu+v)=λ2x所对应的Bargmann系统．　　首先介绍了一些基本概念，然后通过辅谱问题及等谱相容性条件定义合理的双Hamiltorn算子K，J并得到谱问题所对应的发展方程族．应用泛函梯度与Lenard递推序列确定Bargmann约束．利用位势函数(u，v)与特征函数φ之间的约束关系，将其相应发展方程族的Lax对非线性化，从而得到特征值问题对应的Bargmann系统．进而根据Hamilton力学观点建立一组合理的坐标系，得到Bargrmann系统在此坐标下的Hamilton正则方程．最后利用Liouville定理及共焦对合系证明其可积性．这样就找到了一个新的可积系统，并获得了发展方程族的解的对合表示．