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平面上无三点共线的点集称为处于一般位置的点集.令P为平面上处于一般位置的n-点集，T()P，若CH(T)内部不含P中的点，则称CH(T)为空凸多边形，其中CH表示凸包.为了简便起见，也称点集T为空凸多边形.若P被分划成t个不交的子集S1，S2，…，St，即P=S1∪S2∪…∪St，且对每个i=1，2，…，t，CH(Si)是一个凸|Si|-边形.则称分划P=S1∪S2∪…∪St为P的凸分划.若对任意的i=1，2，…t，CH(Si)内部不含P中的点，则称此分划为P的空凸分划.
令Nπ(P)表示P的分划π中凸多边形的个数.记g(P)=：min{Nπ(P)：π是P的空分划}G(n)=：max{g(P)：|P|=n}[1]中已经证明了[(n+1)/4]≤G(n)≤[9n/34]，本文改进了G(n)的上界.