论文部分内容阅读
本文利用距离几何与凸几何的理论与方法，主要研究与单形相关的角和与单形的内、外径相关的性质问题，获得了单形的一些度量性质，其主要内容如下．
第一章介绍单形的多维角与相关的概念，给出了单形一种形式的正弦定理，并给出了单形第二余弦定理和Bartos正弦定理的新证明．
第二章着重介绍了怎样用多维角去表述不同维数的超平面所成的角，并以此为基础给出了更为一般的单形体积公式，最后定义了一种新的角并给出了一个新的单形体积公式，得到了单形内、外二面角角平分面的性质定理．
第三章考虑到不同维数的多维角间的联系得到了一个关于多维角角组的几何不等式，应用它得到了许多重要的结果。
第四章建立了一个关于单形外接超球半径和内切超球半径的一个几何不等式，应用它可得到一些重要不等式.