符号回归是回归分析的一种,其在数学表达式空间内搜索能够拟合给定数据集的数学表达式。遗传编程算法(Genetic Programming,GP)是解决符号回归问题的常用算法。但是它存在以下问题。1)种群初始化问题,GP算法不能根据数据集特征来生成种群个体,使得搜索空间太大,而且生成的初始种群在大小和形状上有偏向性,从而导致其搜索效率过低;2)局部最优解问题,GP算法在搜索过程中,由于没有记忆种群搜索空间分布,从而导致其陷入局部最优解而无法跳出。针对以上问题,本文提出了一种基于机器学习的GP算法Genetic Programming with Machine Learning(GPML),该算法不仅能够根据数据集特征来生成初始化种群,还能够根据种群空间分布情况来调整变异策略,从而快速寻找到合适的表达式。对于种群初始化问题,设计了Deep Learning with Hierarchy Initial Method(DL-HIM)初始化算法。该算法根据数据集的不同特征,使用CNN和CNN-RNN两种神经网络结构来获取用于初始化种群的基本数学符号集合。在此集合的基础上,设计了HierarchyInit分层种群初始化算法,使得生成的种群个体在搜索空间中更加离散,更有利于找到目标解。对于局部最优解的问题,提出了基于DBSCAN的种群聚类变异方法,该方法在演化迭代过程中首先使用DBSCAN进行种群聚类,从而能够掌握种群个体的空间分布情况,然后根据聚类的簇个数和簇中心位置,动态调整变异发生概率并产生新个体,以有利于GP跳出局部最优解。经过实验证明,GPML算法与传统GP算法相比,具有收敛速度快、容易跳出局部最优解的优点,尤其是对于不含有常数的目标公式,其找到全局最优解的准确率和速度都要远远高于传统GP算法。