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设n，s1，s2是3个正整数，使得s1＜s2＜n，gcd(n，s1，s2)=1，G(n；s1，s2)是n个结点的步长为s1和s2的双环网，其结点集V=Zn={0，1，2，…，n-1]，其边(弧)集为E={I→I+s1(mod n)，I→I+s2(mod n)|I∈Zn)．
其直径为d(n；s1，s2)．设d(n)=min{d(n1；s1，s2)|s1＜s2＜n)，d1(n)=min{d(n；1，s)|1＜s＜n).
已知d1(n)≥d(n)≥「3n」-2=lb(n)．若d(n；s1，s2)=d(n)=lb(n)+k，k≥0，则称双环网G(n；s1，s2)是k紧优双环网．若d1(n)＞d(n)=lb(n)+k，则n称为奇异k紧整数．在这篇论文中，我们所做的工作如下：
(1)构造含n(t,a)=3t2+(2i-1)t+B(a)个结点的k紧优双环网的无限族G(n；l，s)，其中I=1，2，3，k=0，1，2，…，20；
(2)给出构造奇异k紧整数无限族的方法，并构造出这样的奇异k(k=1，2，…，20)紧整数无限族；对奇异k紧整数n，考虑差d1(n)-d(n)，其中k=1，2，…，7；
(3)给出当双环网有一条弧失效时，总距离的增加量．