【摘 要】
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该文利用构造性代数几何方法研究一般的二次曲面拼接问题:对于给定的两个二次曲面,寻找截平面,使在此截平面处能用低次曲面与给定的二次曲面GC、GC拼接.我们对任意两个二次曲
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该文利用构造性代数几何方法研究一般的二次曲面拼接问题:对于给定的两个二次曲面,寻找截平面,使在此截平面处能用低次曲面与给定的二次曲面GC<0>、GC<1>拼接.我们对任意两个二次曲面求出了存在二次GC<0>拼接曲面和三次GC<1>拼接曲面的条件,以及所有的截平面与相应拼接曲面的表达式.特别,得到了存在二次GO<0>拼接曲面并且同时存在三次GC<1>拼接曲面的条件,此条件由给定的二次曲面的几何参数与截平面的几何参数表示成简单的公式.我们称之为吴文俊公式.更为有趣的是,经过研究发现,不满足吴文俊公式而存在三次GC<1>拼接曲面的情形是极少的.因此,我们可以说吴文俊公式不仅是同时存在二次GC<0>拼接曲面及三次GC<1>拼接曲面的充分条件,而且"几乎"是存在三次GC<1>拼接曲面的必要条件.
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