本学位论文研究三类有重要理论意义和应用价值的期权定价模型：Black-Scholes模型(方程)、连续支付红利下的Black-Scholes模型、带交易费的Black-Scholes模型；对Black-Scholes模型构造了两种差分格式：预测校正格式和不对称差分格式,对其它两个模型构造了普遍性差分格式(θ格式)；给出三种格式的稳定性与收敛性分析,得到格式的稳定性判据,给出格式的误差估计。采用美式看跌期权进行数值实验,结果证实：当时,Black-Scholes方程的普遍性差分格式与预测校正格式是等价的,预测校正格式比不对称格式的计算稳定性要好,数值实验结果与理论分析是吻合的,说明预测校正格式求解美式期权是实用可行的,其它两个模型的普遍性差分格式(θ格式)也是实用的。