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本文的目标就是要证明H型Hecke代数的h多项式的系数非负性。得到的主要结果为:
(1)H3中所有元素的h多项式系数非负。
(2)H4中所有满交换元素的h多项式系数非负。
由此可推出:(1)a函数在H3内的双边胞腔上取常值。本文具体给出了这些值。(2)H3的每个左胞腔内恰含一个独异对合元。本文找出了这些独异对合元。(3)a函数在H4中的满交换元素的两个双边胞腔上分别取常值。本文具体给出了这些值。(4)H4中的满交换元素内每个左胞腔内恰含一个独异对合元。本文找出了这些独异对合元。