非线性现象是自然界中普遍存在的一种重要现象。最近几十年来,物理、力学、化学、生物、工程、航空航天、医学、经济和金融等领域中诞生了许多非线性偏微分方程,但是由于方程的非线性以及本身的复杂性,使得对这些方程的研究具有很大的挑战性。本文研究了两类有着深刻物理背景的非线性偏微分方程,即粘性Fomberg-Whitham方程和一类粘性色散波方程。本文研究的主要内容:引进整体吸引子的概念,考虑在周期边界条件下F0nlberg-Whitham方程和一类粘性色散波方程的全局解和全局吸引子存在性问题。第三章研究带粘性项的Fornberg-Whitham方程,运用伽辽金方法得到了L~2(R)空间下全局解的存在性,结果表明了在L~2(R)空间中F0rnberg-Whitham方程存在唯一的全局解。接着利用Sobolev插值不等式以及利用关于时间t的先验估计等方法证明了该方程在H~2(R)空间上吸收集的存在性,最后通过证明方程的解半群S(t)是一个紧算子得到Fornberg-Whitham方程全局吸引子的存在性。第四章研究了一类粘性色散波方程。这一章用了和第三章一样的讨论方法。首先得到了全局解的存在性,接着讨论了方程解半群吸收集在H~2(R)空间上的存在性,最后证明了该方程存在全局吸引子。