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本文主要研究了M.Satyanarayana在[1]中提出的两个问题,且对其中的一个问题得到了完全地解决.同时对信号码的性质和结构也作了些研究,得出了信号码的一个充要条件.并得到了关于限制码、信号码、一致同步码及1-同步码之间的若干新的结果.主要有以下结论
定理3.2设X是字母表A上的一个码且X≠,若A+XXA+,那么X是一致码.
定理3.3设X是字母表A上的一个右完全码,那么A+XXA+当且仅当X是一致码.
定理4.3设X是字母表A上的一个前缀码,那么下列条件等价:
(1)X是一个信号码.
(2)X是一个满足F-1条件的极大码.
(3)A*=T∪X∪P,这里P=XA-,T={u∈A*|A*uA*∩X=}.满足条件T∩P==T∩X,TXA+.
(4)A*XXA*.定理4.5设X是字母表A上的一个满足F-1条件的前缀码,则X是限制码当且仅当X是一致同步码.
定理4.6设X是字母表A上的一个1-同步码,则X是信号码,同时X也是(2,0)-限制的.
定理4.7设X是字母表A上的一个码,则X是一个1-同步码当且仅当X是右完全的和一致同步的.
定理4.9设X是字母表A上的一个前缀码,那么X是(1,0)-限制的当且仅当X*是某个有序自动机可识别的.