随着石墨烯二维材料的出现以及快速的发展应用和科学技术的迅猛发展,新型材料的寻求以及改良已经日渐迫切。纳米尺度技术的进步也使得高性能材料在实验上以及工业上的实现成为了可能。人们不再只是等待大自然赋予的产物,反之,要做大自然的改造者。科学的发展人类的进步都为我们去改造自然提供了技术支持。随着材料的复杂性以及小型化和第一性原理的合理化以及精确化,第一性原理计算可以很好的帮助我们预测新材料的结构以及性质,同时也反过来为实验上的成功提供了理论依据,成为了实验以及工业发展的先驱者和坚强后盾。理论计算逐渐被人们所接受所认可,并且被广泛的应用去揭示社会和自然的本质。本篇论文主要是关于新型的二维硅锗合金材料的结构以及电子性质的第一性原理研究。由碳族元素构成的二维结构石墨烯,硅烯,锗烯的结构和性质地深入探讨,我们利用第一性原理理论预测了类似构型的硅锗合金的几何结构和电子性质,并且通过不同手段调节其性质。第一章主要介绍了密度泛函理论的发展以及基本概念。密度泛函理论以传统量子力学为基础。因此,本章开始我们简单介绍一些基础的量子力学概念,围绕着Hartree-Fock近似为基础,并且引入了波恩-奥本海默近似原理。接下来则主要介绍了对密度泛函理论早期贡献的Thomas和Fermi以及Slater提出的主要思想,这些人很早就提出以密度为基本变量。接着我们介绍了Hohenberg-Kohn理论,Kohn-Sham方程以及现在已发展成型的几种近似交换相关泛函和密度泛函理论的计算步骤。最后,简要介绍了几种常见的基于密度泛函理论的计算软件。第二章,我们介绍了石墨烯的发展史,几何结构,以及相关性质,例如：电子性质,热学性质,力学性质,同时还列举了一些石墨烯的制备方法。随之便是列举了碳元素的几种常见同素异形体以及应用。石墨烯的电子性质调控技术种类很多,在这里我们只针对其氢化效应进行了讨论。最后,简要介绍了两种类石墨烯二维材料的结构以及性质。最后一章,我们根据石墨烯,硅烯和锗烯等二维类石墨烯材料的性质,构建了硅和锗的二维合金材料,并且就其电子性质进行了研究。我们发现这种二维合金材料也可以通过氢化效应来调节其电子性质,并且通过改变其组分配比可以在一定范围内改变能带结构的性质以及大小。通过对结果的分析,我们可以估算出合金结构任意组分下的带隙以及能带类型。最后,应力的施加结果证明了不仅组分的浓度可以调节电子性质,应力也能够改变其电子性质。通过组分浓度以及应力的互相作用互相配合,我们可以理论预测出硅锗合金的结构以及性质。