数字图像处理是指将一幅图像变为另一幅经过改进的图像,边缘检测是图像处理的一个重要方向。图像边缘包含了图像的位置、轮廓等特征,是图像的基本特征之一,常被用于较高层次的特征描述、图像分割、图像增强、图像复原、模式识别、图像压缩等分析和处理中,以便对图像进行进一步的分析和理解。因此,众多学者一直致力于图像边缘检测理论与实践的研究,并形成了许多行之有效的检测方法。图像的边缘是指图像中相邻像素点之间的灰度有较显著变化的地方的描述,这种变化可以用数学上的梯度来表征。本文比较详细的研究了基于微分理论的几种传统的和新兴的边缘检测方法,客观的分析了它们的优缺点,并给出了实验结果。在此基础上,对运用形态学的思想进行图像的边缘检测进行了深入的研究。文中介绍了数学形态学的起源、发展,并从二值形态学运算出发到灰度形态学,着重研究了数学形态学的膨胀、腐蚀、开启运算、闭合运算等各种运算和性质。通过分析和大量实验选择了一组具有代表性的结构元素,从而构造出新的遥感图像边缘检测算法,并通过MATLAB仿真,证明该算法具有较好的实时性和抗干扰性。本文的研究最终实现了运用数学形态学方法对遥感图像进行噪声的滤除,准确的检测出了遥感图像的边缘。通过对仿真结果的分析,总结出了算法在各方面的性能和存在的问题,为进一步的研究积累了经验。