【摘 要】
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考察了两类四阶非线性发展偏微分方程初边值问题.文中第一部分利用第一特征值问题对应的特征函数,结合Jensen不等式的方法对两类四阶非线性方程构造了关于时间的常微分不等式
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考察了两类四阶非线性发展偏微分方程初边值问题.文中第一部分利用第一特征值问题对应的特征函数,结合Jensen不等式的方法对两类四阶非线性方程构造了关于时间的常微分不等式,进而证明了问题的解在有限时间内会产生爆破现象,给出了有限时间内发生爆破的充分条件和爆破时间的上界估计.第二部分利用能量方法对带有初边值问题的两类四阶方程给出了关于时间的常微分不等式,并得出整体解的不存在条件.作为定理的应用,章末均给出相应的具体例子.
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