本文主要研究Volterra积分方程组的求解问题，并利用再生核方法给出了其精确解的表达式，具有重要的理论意义和应用价值。　　第一章，介绍了线性算子及其数值求解的历史以及再生核理论发展的历史。　　第二章，主要介绍了再生核的定义和基本性质以及再生核空间，特别是W12空间，并用新的方法证明了它的完备性。　　第三章，首先介绍了线性有界算子及其共轭算子的相关理论，并利用投影算子在W12空间上给出了线性方程组解的表达式。　　第四章，在W12空间中，利用再生核给出了Volterra积分方程组(公式略)的精确解。当已知{fi(xl)}nl=1时，从精确解直接得到近似解um。而近似解um在节点{xl}nl=1处精确满足方程。并且当{xl}∞l=1在[a,b]上稠密时，近似解um一致收敛于真解。