基于位相分布的可修(k1,k2)/n(G)系统可靠性建模与分析

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在一些工程系统中,通常采用冗余的方式来提高系统的可靠性。k/n(G)系统作为典型的冗余结构系统,被广泛应用于实际系统中。众多学者已经对具有同种类型部件的k/n(G)系统可靠性进行了广泛地研究,但实际的系统往往存在不同类型的部件。本文基于k/n(G)系统,建立具有两种类型部件的(k1,k2)/n(G)系统可靠性数学模型,考虑修理工休假策略和部件的重试特性,并对模型的一些主要可靠性指标进行分析和计算。首先,对修理工具有多重休假的(k1,k2)/n(G)可修系统进行了可靠性分析。假设类型一、二部件的工作时间和修理时间均服从指数分布,修理工实行多重休假策略且休假时间服从位相分布。应用Markov过程理论和克莱姆法则,得到了系统首次故障前平均时间和稳态可用度。通过数值例子验证了模型的合理性,在不同休假时间下分析了系统首次故障前平均时间对系统各个参数的相对敏感性和总体敏感性。在其它条件相同时,对修理工有无休假策略的系统在瞬时可用度和可靠度方面进行了比较分析。其次,对部件具有重试特性的(k1,k2)/n(G)可修系统进行了可靠性分析。假设类型一、二部件的工作时间和重试时间均服从指数分布,修理工的修理时间服从位相分布。通过Markov过程理论和矩阵分析法,得出了系统可靠性指标。通过数值算例验证了模型的合理性,得出了参数对系统稳态可用度和首次故障前平均时间的影响,分析了在不同修理时间下系统首次故障前平均时间对各参数的相对敏感性和总体敏感性,比较了有无重试特性对系统瞬时可用度和可靠度数值结果的影响。最后,对部件具有重试特性和修理工具有工作休假的(k1,k2)/n(G)可修系统进行了可靠性分析。假设两种类型部件的工作时间和重试时间均服从指数分布,修理工的休假时间和修理时间均服从位相分布。利用Markov过程理论、克莱姆法则和位相分布的性质,得到了系统的稳态可用度、首次故障前平均时间和稳态故障频度。利用数值算例验证了所建立模型的正确性与合理性,在可靠性指标和效益方面对具有工作休假的(k1,k2)/n(G)可修重试系统与(k1,k2)/n(G)可修重试系统进行了比较分析。
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