本文主要研究一类具有化感作用的Lotka-Volterra竞争模型平衡态系统共存解的存在性、稳定性等.利用上下解方法、拓扑度理论和分歧理论研究共存解的存在性及其稳定性,并分析化感作用对共存解的影响.本文主要内容如下：第一章首先介绍Lotka-Volterra模型的背景和研究现状,其次给出本文需要用到的一些预备知识.最后,给出半平凡解的存在性条件及相关性质.第二章主要研究了平衡态系统共存解的存在性.首先利用上下解方法及特征值的变分原理给出共存解的先验估计.再运用拓扑度理论得到共存解的存在性条件.第三章主要研究平衡态系统共存解的结构,并分析化感效应对共存解的影响.首先,应用局部分歧理论,以c作为分歧参数,构造了从半平凡解(θa,0)处产生的单重特征值的局部分歧,并讨论分歧解的稳定性.同时利用全局分歧定理将该局部分歧延拓为全局分歧.结果表明,该全局分支连接了两个半平凡分支{(a,θa,0)：a∈R+}和{(c,0,θc)：c∈R+}.其次,研究双重特征值处产生的分歧解的结构,并讨论其稳定性.即当bd<1时,分歧解是稳定的.最后,分析化感作用对共存解的影响.结果表明,适度的化感作用,有利于物种共存.