子带自适应滤波算法作为自适应滤波算法的一种,得益于其结构特性和易于实现等优点,子带自适应滤波算法具有广泛的应用前景。但是对子带自适应滤波的研究一直局限于线性系统和实数域中。为了使子带自适应滤波能够具有更大的实用性和更广阔的应用背景,本文的主要研究主要包括下面两个方面:(1)在实数域下,针对高斯脉冲噪声环境和非线性系统,分别提出相应的能够抵抗脉冲噪声和辨识非线性系统的子带自适应滤波算法。(2)针对复数输入和超复数输入下,提出能够处理复数信号的子带自适应滤波算法,并对所提出的算法进行性能分析。本文主要贡献及创新工作如下:1为了改善SSAF算法在脉冲噪声环境下的收敛性能,提出了两种抗脉冲噪声的鲁棒算法,一种是从步长的角度入手通过最小化均方偏差设计变步长方案来改进SSAF算法的性能。另一种是从代价函数入手通过使用对数函数来设计新的代价函数来改进算法的性能。然后通过能量守恒定理对两个算法进行了性能分析。仿真实验验证了两种所提出的算法的有效性。2为了解决子带自适应滤波算法不能辨识非线性系统的问题,通过使用样条插值和无时延子带结构,提出了能够很好的辨识非线性系统的SAF-DNSAF算法。基于能量守恒原理,给出了所提出算法的均值、均方收敛条件和稳态性能分析。此外,为了进一步降低计算复杂度,把集员准则应用到提出的SAF-DNSAF算法,提出了SAF-SMDNSAF算法,并对其进行了性能分析。仿真结果证明了两种所提出的算法都具有较好的性能。3为了解决子带自适应滤波算法不能处理非圆复数信号的问题,基于增广统计、WL模型和CR计算,提出了一种的能够同时处理圆与非圆复数信号的ACNSAF算法。基于能量守恒原理,给出了提出算法的稳定性和均方稳态性能分析。仿真结果验证了我们的理论分析结果。另外,通过使用GHR计算(新乘积和链规则),提出了一种能够处理超复数信号的QNSAF算法。基于能量守恒原理,给出了提出算法的收敛条件。仿真在超复数系统辨识和一步预测的结果,验证了算法具有很好的性能。另外,在实际的三维和四维数据信号的仿真结果表明所提出算法具有很广的应用前景。4为了进一步改善ACNSAF算法的性能,提出了一种基于增广统计、WL模型、分布式网络和CR计算的D-ACNSAF的滤波算法,该算法完美的继承了ACNSAF算法和分布式自适应网络的优点,即能够同时处理圆和非圆复数信号也完成了较好的收敛性能。基于空间能量守恒原理,推导了该算法的均值稳定性和均方稳态性能分析。对复数系统辨识与预测的仿真结果证明了其具有良好的滤波性能。为了抵抗传感器网络中的复数攻击,基于所提出的D-ACNSAF算法,提出了一种安全扩散增广复值归一化子带自适应滤波算法,该安全的网络算法可以分为两部分。首先通过使用无通信的ACNSAF算法找到可靠的参考估计,再利用可靠的参考估计来检测每个节点的信任邻居,然后利用D-ACNSAF算法重新组合来自信任邻居的信息。给出了算法的均值和均方性能的理论分析。通过不同攻击环境的仿真结果证明所提出的算法展示出很好的性能。