【摘 要】
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本文研究在可数背景状态下,时间离散的拟生灭过程(QBD过程)平稳分布的尾概率的渐近态.在GI/G/1型马尔可夫链的平稳分布的几何尾衰变的研究基础上,对QBD过程平稳分布的矩阵几
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本文研究在可数背景状态下,时间离散的拟生灭过程(QBD过程)平稳分布的尾概率的渐近态.在GI/G/1型马尔可夫链的平稳分布的几何尾衰变的研究基础上,对QBD过程平稳分布的矩阵几何形式的某些表达式进行细化.通过对QBD过程某些条件的限定,应用马尔可夫更新定理,得出在一定合理的条件下,当水平趋于无穷时的尾概率的几何衰变.利用QBD过程转移矩阵的更新块来刻画率矩阵的α-正常返性.全文包括四大部分:第一章介绍了排队论的发展历史、应用现状、基本知识以及研究的方法和成果;第二章介绍了生灭过程、拟生灭过程、GI/G/1型排队模型的概念,引入本文研究所采用的主要方法;第三章研究了可数背景状态下QBD过程的几何衰变,介绍了本文的主要定理及证明;第四章将第三章中的主要定理通过初等方法,应用到加入最短队模型和双需求模型,得到它们尾概率呈几何衰变的结果.
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