在科技高速发展的今天,密码学作为现代保密系统的理论基础,越来越吸引社会各界的目光.基于布尔函数的密码算法的分析与设计是当今密码领域的重要研究方向之一.随着密码分析学的不断进步,各类针对密码函数的攻击方式层出不穷.为了应对密码分析者的攻击,中外密码学者经过长达半个世纪的深入的研究,给出了一系列应对各类函数攻击的密码学指标,如:平衡性、代数次数、非线性度、相关免疫度、代数免疫度等.一般地,在构造性质良好的密码函数时,都会让函数的安全指标尽可能达到最优.但是,这几个指标之间有一定的相互制约关系,比如在追求高非线性度的同时,代数次数有可能下降,相关免疫度也有可能下降.所以在构造布尔函数的过程中,应该折中考虑,使其满足不同的需求.因此,有效地构造具有良好的加密特性的布尔函数就显得十分重要.本文主要研究密码学中布尔函数的某些密码学性质以及具有良好密码学性质的布尔函数的构造方法,得到的主要结果如下:1、基于数论中有序整数拆分的思想,通过修改严格择多逻辑函数的支撑集,分别构造了奇数变元与偶数变元的具有最优代数免疫度和更高非线性度的旋转对称布尔函数.同时,从理论上研究了所构造函数的非线性度、代数次数、代数免疫度等密码学性质.结果发现,该类布尔函数的非线性度比已知的具有最优代数免疫度的旋转对称布尔函数的非线性度都要高,且某些特殊变元的布尔函数的代数次数和快速代数免疫度也比较高.2、利用有限域F2上的9)维向量空间F9)2中轨道的特点,通过修改严格择多逻辑函数在某些向量上的函数值,构造一类任意偶数变元的平衡的具有最优代数免疫度的旋转对称布尔函数.对所构造函数的平衡性、旋转对称性、最优代数免疫度等密码学性质进行了理论分析.值得一提的是,该类布尔函数的变元个数可以是任意偶数,而已有的平衡的具有最优代数免疫度的偶变元的旋转对称布尔函数的变元个数为26)(6)为正整数)或2(为素数),并不是任意的.这在构造平衡的具有最优代数免疫度的偶变元的旋转对称布尔函数方面取得了理论上的进展,为这方面的进一步研究提供了新的思路.3、利用Krawtchouk多项式和Walsh谱值的关系以及Xiao和Massey给出的布尔函数的相关免疫度的谱特征,通过修改已有的高阶相关免疫对称布尔函数的简化真值表构造一类新的一阶相关免疫对称布尔函数.具体的构造方法是将构造一阶相关免疫对称布尔函数的问题转化为求解一元二次或三次方程的根来实现的.