自高温氧化物超导体(HTSC)被发现以来，科学家已经做了大量的研究工作，提出了很多理论模型来解释它们的超导电性，但到目前为止，高温超导的具体机制还不清楚。2001年，东京大学和斯坦福大学的科学家在英国《自然》杂志发表文章声称，他们已经通过实验找到了声子与高温超导电性有关的直接证据；角分辩光电子发射谱和隧道效应的测量进一步为证明声子和高温超导电性的机制有关提供了有利证据；x射线吸收谱研究发现电声作用对汞系的超导电性有重要贡献，可以在BCS理论框架内讨论HgBa2Can-1CunO2n+2+δ(n=1,2,3)的超导电性。研究表明，只考虑态密度的Van Hove奇异性或只考虑非电声作用，都不能完善地解释HTSC的超导电性；只有同时考虑态密度的Van Hove奇异性和非电声作用才可以更好地解释HgBa2Can-1CunO2n+2+δ(n=1,2,3)系统的超导电性。我们在BCS理论框架内采用自洽近似方法，讨论了HgBa2Can-1CunO2n+2+δ(n=1,2,3)系统的超导转变温度Tc和同位素效应指数α，得到了与实验符合的结果。 本论文分以下几章： 第一章，简要回顾了超导电性的发现、超导的基本特性、超导理论的发展、BCS理论、超导研究经历的不同阶段、超导体的分类和超导体的应用。 第二章，详细介绍了关于HTSC研究的成果，其中包括高超导转变温度超导体研究的重大突破、HTSC晶体结构的共同特征、HTSC正常态和超导态的反常特征、高温超导机制的探索和汞系HTSC的研究。 第三章，讨论了态密度的Van Hove奇异性和非电声作用对Tc和α的影响。研究表明，如果不考虑非电声所用，随着费米温度TF的增大，Tc增高，α增大，但二者都趋于饱和。如果不考虑Van hove奇异性，当非电声作用常数λnp较小时，Tc随λnp的增大提高地很快，随着λnp增大，Tc的增速趋于缓慢，进而达到饱和值；而α则随λnp的增加而单调变小，最终趋于零。对于HgBa2Ca-1CunO2n+2+δ(n=1，2，3)系统，只有同时考虑Van hove奇异性和非电声作用，才能统一地解释Tc和α的实验结果。