本论文主要研究了碳纳米管和多肽自组装体的一些性质。对于碳纳米管，作者主要关心它的弹性性质和碳管的手征和半径的依赖关系。对多肽自组装体，我们从理论上研究了在实验中观察到的自组装体的形状随环境条件不同的改变。　　 作者首先从离散的晶格模型出发，计算了手征单层碳纳米管的声子谱。作者发展了Mahan等人对于非手征的单层碳纳米管的声子能谱的处理方法，把它推广到手征单层碳纳米管。利用了单层碳纳米管的螺旋对称性，用6×6的动力学矩阵对角化得到了在低能段合理的声子能谱。从声学支的色散，作者可以得到弹性波的速度。作者进一步又讨论了更复杂的晶格模型。　　 接下来，作者把晶格模型连续化，用二维连续体的理论，研究了单层碳管的弹性性质和碳管的手征/半径的关系。具体讨论了单层碳纳米管的弹性系数张量的手征/半径依赖关系，这有助于对碳管的曲率-手征诱导的弹性各项异性(curvature-chirality induccd anisotropy，CCIEA)的认识。然后作者在此基础上研究了单层碳纳米管的轴向应变诱导的扭转效应(axial strain-induccd torsion，a-SIT)。为了和文献中的分子动力学的模拟相比较，作者采用了常用的REBO经验势，在连续极限下得到碳纳米管的弹性常数。其中与a-SIT响应直接相关的弹性系数G16来自于CCIEA。作者在此基础上得到了线性和非线性的a-SIT响应：当单层碳纳米管被拉伸时，扭转角随着轴向应变的增大而增大，而当单层碳纳米管被压缩时，扭转角随着轴向应变的增大，先是线性增大，在超出线性区后，扭转角的变化率慢慢减小到零，随后扭转角不断减小直到零，再向反方向扭转。作者的结果和文献中的分子动力学模拟基本符合。作者的理论中除了来自REBO势的参数外，没有引入任何可调参数。因为我们所作的是基于连续介质力学的解析工作，所以能方便地对很多不同手征的碳纳米管进行系统性的研究。这对于纳米管的力学性质和纳米微机电领域的研究是有意义的。　　 作者研究的多肽自组装系统，是一类随环境条件的不同，可以灵活变形的纳米结构。李峻柏小组在实验上看到溶液中一种由二肽分子自组装后形成的纳米管，在溶液被稀释的时候，它会转化为囊泡结构.在溶液中的多肽浓度增加时，自组装体的形状又会可逆的变回来.作者建立了理论模型，解释了这一现象。作者的理论在生物工程上有重要的意义。