近年来，具有时滞的神经网络的稳定性问题被深入的研究.这是因为，在人工神经网络的实际应用中，会不可避免地遇到时滞.事实上，由于放大器中的有限开关速度，时滞可能会存在于电子神经网络模型中.神经元反应过程中的时滞能影响一个网络的稳定性，一些工作已经证实神经元反应过程中的时滞能使得一个网络产生震荡和不稳定的特征.因此，时滞参数必须被引入到系统模型中.另一方面，就我们所知道的，对于实时计算，系统的快速收敛是必不可少的，还有，指数收敛率被用于决定神经计算的速度.因此，近些年，具有常数或变化时滞的神经网络模型的全局指数稳定性也被许多学者所研究. 硕士论文由三章组成. 第一章概述了人工神经网络的研究历史及现状和本文的主要工作.也为了表达的方便，介绍了本文中将使用到的一些记号. 第二章讨论了一类具有变时滞的细胞神经网络模型的指数稳定性.通过使用Lyapunov泛函方法和线性矩阵不等式(LMI)技术，我们获得了一些确保细胞神经网络全局指数稳定的充分条件.LMI方法有着这样的优点：能够利用内点法求出它的数值解，且这种做法是有效的.更重要的是，LMI方法考虑了神经细胞的激励效应与抑制效应间的区别.此外，本章得到的条件与时滞的大小有关，且结论概括包含了先前的结果.例举出的一个例子说明我们所得到的结果是有效的. 第三章讨论了一类具有多个时滞的神经网络模型.与第二章中讨论的模型相比，它是一个更加复杂的网络模型.已经有文献研究了此模型的渐近稳定性.本章利用泛函微分方程Lyapunov一Krasovskii稳定定理和线性矩阵不等式(LMI)方法研究了这一模型的指数稳定性，获得了一些确保这些网络全局指数稳定的判据，该判据与时滞有关.