设S是v元集，拉丁方A=(aij)是指S上的一个v阶方阵，使得S的每个元素在A的每一行和每一列中都恰好出现一次．当A满足：对任意i∈S，都有aii=i，且三元组集合{{i,j,aij}:ij∈S且i,j,aij都不相同}含有v(v-1)个不同的元素时，称之为纯的幂等拉丁方．若两个纯幂等拉丁方的三元组集合是不相交的，则称之为严格不相交的． 从1850年由Sylvester提出第一个大集问题LKTS(15)到现在，组合设计的各种大集问题和超大集问题不断取得突破性进展．纯的幂等拉丁方大集是拉丁方大集的一个研究课题．目前纯的幂等拉丁方的存在谱已经确定．本文将研究两个严格不相交的纯幂等拉丁方的存在性问题． 本论文的组织结构如下： 第一章介绍纯幂等拉丁方的基本概念，相关大集问题和超大集问题的已有成果，以及纯的幂等拉丁方的一些基本结论． 第二章主要研究两个严格不相交的素数幂阶纯幂等拉丁方.在Galois域上，证明了当阶数是素数幂时，总存在两个严格不相交的纯幂等拉丁方.同时，给出素数幂阶两两不相交的纯幂等拉丁方的存在个数，即对于素数幂v≥8，存在[(v-2)/6]×6个两两不相交的纯幂等拉丁方. 第三章讨论了非素数幂阶的两个严格不相交纯幂等拉丁方存在性问题.利用纯的幂等拉丁方与带洞纯的幂等拉丁方之间的关系，将原问题转化为，寻找相应阶数的两个严格不相交的带洞纯幂等拉丁方的问题.由带洞纯幂等拉丁方的小阶数直接构造与递推构造，以及第二章中的结果，得到v≡0,1,2,3,4,8,10,12,14(mod 15)且v≥14,v {14,30,42,44,45,46,48,55,57,60,62,63,92,981时，存在两个严格不相交的纯幂等拉丁方. 第四章指出本文在研究纯幂等拉丁方存在性方面待解决的问题.最后，列出阶数小于100时，两个严格不相交的纯幂等拉丁方存在的阶数.