Chern-Simons形最初是由陈省身和J.H.Simons在[1]文中提出，对于规范理论的发展起到重要作用，在数学中，Chern-Simons形式也就是Chern-Simons第二特征类．Descent方程在特征类理论的学习中占有非常重要的地位，并在理论物理领域有着深刻的应用，比如Chern-Simons场论和反常理论．Chern-Simons第二特征类与Chern-Simons特征多项式有着密切的关系，在部分文献中，Chern-Simons特征多项式也叫做不变多项式．　　P= tr(F∧F)为第二陈类，这里F是曲率2-形式，P为不变多项式，那么由第二陈类出发的descent方程可以写作ΔQ(k-1)2 (A0，…，Ak;(6)Δk)=dQ(k)2 (A0，…，Ak;Δk)，k=1，2[2]，这里A是联络1-形式，Δ上边缘算子，d是通常意义下的外微分算子，也就是说，k维Chern- Simons上链的上边界恰好等于k+1维Chern-Simons上链的外微分，它们在有关反常的一系列问题上有着重要的应用，由于原始定义的限制，当k=2时取到方程的最低次解，所以，这里方程的阶数最低只能取到2次，其中微分形式的解也只有4次，3次和2次，并没有1次和0次解，在A．Alekseev，F．Naef，X. M. Xu和C．C.Zhu的文章[3]中，作者利用Lie理论中的Kashiwara-Vergene第一方程的解及其伴随子(associators)与descent方程的解之间的关系，给出了由第二陈类出发的descent方程之前所没有的的1次解和0次解，将方程的解完备化，这一过程只将由第二陈类出发的descent方程进行了扩张，并给出了方程的解，但对更高的维数的descent方程并没有进行讨论．　　P= tr(F∧F∧F)是第三陈类，第三陈类的出发的descent方程为ΔQ(k-1)3(A0，…，Ak;(6)Δk)=dQ(k)3(A0，…，Ak;Δk)，k=1，2，3[2]，由此可知，在原有定义下从第三陈类出发的descent方程的项最低只能降到3次，并没有2次、1次和0次项的表达式.　　本文的主要工作是从另一种途径入手，从P= tr(F∧F∧F)，即对从第三陈类的出发的descent方程进行降次扩张，得到不同于[3]的ω1和ω0的解，并给出方程全部解的表达式，主要方法是借助Kashiwara-Vergene理论，在自由李代数Lien上定义其代数包络Assn，并在自由李代数包络的基础上定义一个新的复形空间Ω(x1，…，xn)，给出定义在这个复形空间上的微分算子d和上边缘算子δ.在此基础上，将descent方程中的各解项定义在这个新的复形空间上给出descent方程的新的表达式，完成由第三陈类出发的descent方程的降次扩张，并给出其各阶解的具体表达式，特别是另一种1次项ω1和0次项ω0不同于[3]的构造，可以验证的是，这种构造ω0和ω1的方法适用于各阶descent方程.