张量特征值互补问题是矩阵特征值互补问题的推广，其求解是一个困难问题，通常将其转化为等价的非线性规划问题来求解。本文给出了一类更为一般的张量广义高次特征值互补问题，并证明了该问题的解是一类非线性规划问题的稳定点的充要条件。最后，在满足一定条件下，张量广义高次特征值互补问题可转化为张量高次特征值互补问题。矩阵特征值互补问题既是一类特殊的特征值问题，也是一类特殊的互补问题。互补问题与一类规划问题密切相关，矩阵特征值互补问题利用Rayleigh quotient可转化为相应的规划问题进行求解。与矩阵特征值互补问题类似，张量特征值互补问题的求解可转化为齐次多项式分式规划问题。张量广义高次特征值互补问题的等价转化是本文研究的重点内容。　　本研究首先介绍了互补问题与几类规划问题之间的关系，用Rayleigh分式求解矩阵特征值问题的方法以及矩阵特征值互补问题的等价形式。其次，给出了相关符号和定义。进一步，说明了张量广义特征值互补问题和张量高次特征值互补问题解的存在性。最后，提出了张量广义高次特征值互补问题的一类等价转化形式。在特征值次数满足k?2l的情形下，证明了张量广义高次特征值互补问题可被转化为张量高次特征值互补问题。