在煤田和油田地震勘探中,AVO方法是用来预测和识别煤层与石油储集层重要手段。煤层与油层的主要不同之处在于煤层与围岩阻抗差很强,而油层差异较弱,使得AVO近似公式中常采用的入射角和透射角近似公式不再成立,导致近似公式与精确解误差变大,最终致使AVO技术在煤田勘探收到较大的限制;同时裂隙的存在使得目标层出现各向异性等特征,通常情况下我们研究煤层与油层之间的裂隙采用水平或垂直分布的裂隙做等效替代倾斜裂隙,由于倾斜裂隙使得AVO系数介于垂直裂隙和水平裂隙AVO系数之间,对AVO的截距、曲率和梯度产生影响,从而对利用AVO属性体技术来识别储层物理特征造成误差;当裂隙开度较大时,裂隙中流体填充物会和固体骨架之间产生摩擦,从而导致地震波能量的损失,该现象被称为粘弹性介质的频变效应,要求研究AVO系数的频变特征。针对上述AVO研究中的不足之处,首先假设平面纵波从均匀各向同性介质入射到含有倾斜裂隙的各向异性介质或粘弹性各向异性介质时,在水平各向异性界面处可以同时产生反射纵波、反射快横波、反射慢横波、透射纵波、透射快横波和透射慢横波;其次在边界处位移与应力连续条件下,建立6阶Zeoppritz精确解的方程;最后在弱各向异性假设基础上,经过化简、推导,建立模型进行数值模拟。通过上述步骤进行研究总结,得到内容方面的主要创新点包括以下几方面:首先,利用Thomsen定义的各向异性参数,在弱各向异性近似条件公式基础上,化简过程中保留各向异性参数一阶项,利用相速度与群速度的传播方向近似一致,推导出纵波偏振的近似公式,进一步推导出各向异性参数对位移和应力的扰动量,最终求解出方位AVO近似公式的Thomsen参数表达式。利用推导的AVO方位各向异性公式,建立多种介质模型,做出界面反射波反射系数曲线,得出在TTI介质中,由于倾斜裂隙作用使得垂直入射纵波可以产生转换波;近似公式与精确解对比,在裂隙各向同性面,即方位角在90°时,误差较大;当纵横波速度比为2时近似公式精确解的拟合效果最好,当纵横波速度比大于2时纵波近似公式拟合效果好,纵横波比小于2时横波近似公式拟合效果好;通过对不同模型参数之间的不同之处进行分析,得出对精确解与近似解的误差控制因素由强到弱依次为反射角与透射角近似关系式的误差、将反射系数拆分成各向同性部分和各向异性部分的误差、由方位角引起的对偏振计算公式带来的误差。利用Ruger给出的VTI介质纵波偏振的近似公式来更新TTI介质中的纵波近似偏振公式,以纵波反射和透射系数为例,得到改进后的纵波反射和透射系数的近似公式,通过介质模型进行数值模拟,方位角在45°时纵波的近似公式和精确解误差最大。两种不同的计算地震波偏振近似公式的算法,表明了不同假设条件下的公式推导,得到的结论是不一致的。其次,根据Chapman理论中涉及到的13个参数来表示Schoenberg的弱度参数,重新建立精确Zeoppritz方程,得到界面处反射纵波、反射快横波和反射慢横波数值解。利用Chapman等效模型理论求解的胡克系数矩阵,在0-100Hz内的剪切弱度可认为是一个常实数,而法相弱度表现出明显的频散特性。根据品质因子随着方位角和入射角变化规律,快横波衰减最快,纵波最慢。对于垂直裂隙,方位角无论为何值,快横波的频散现象可以忽略,对于对称轴面（包含裂隙对称轴的垂直平面）,即方位角为0°时,快横波系数恒为0,而对于纵波和慢横波频散最明显;当裂隙为倾斜裂隙时,纵波、快横波和慢横波的反射系数频散现象明显增强,若增加上下层介质裂隙走向不同的条件,快横波反射系数频散得到增强,而纵波和慢横波反射系数频散被削弱。地震波反射系数并非随着频率增加而变大或者减小,其变化规律与频率关系是很难确定的。然后,以反射纵波和透射纵波系数为例,用弱度参数来化简Zeoppritz方程,求取纵波方位AVO近似公式。当弱度参数为实数时,地震波所在的传播介质为弹性介质,当弱度参数为虚数时,表示地震波所在的传播介质为粘弹性介质。由于在常规地震勘探中,将不同粒径级别的裂隙统一处理,所以选取了Hudson等效模型理论而非Chapman理论来计算弱度参数。根据纵波方位AVO近似公式,对纵波反射系数属性体—截距、梯度和曲率在0-100Hz频散特性进行详细研究,发现在频率0-20Hz范围内时,属性体频散现象最明显;若利用属性体的数值来进行研究,截距在极化角90°附近数值明显,梯度在极化角45°附近数值最大,在极化角在0°附近曲率数值最大;利用属性体变化率时,极化角在0°附近截距变化率最大,在70°-90°之间变化不大,极化角在90°时曲率变化最大,而在0-30°范围内变化不大,对于梯度在极化角0°和90°附近都有很明显的变化;倾斜裂隙对AVO的截距和曲率体产生的扰动量介于垂直裂隙产生的扰动量和水平裂隙产生的扰动量之间,而裂隙倾角接近45°时对AVO的梯度影响最大。再有,利用各向异性介质中的纵波方位AVO近似公式,以HTI介质为例,由于各向异性的弱度参数对AVO反射系数产生的扰动量远弱于骨架参数产生的反射系数,故而对各向异性的弱度参数反演采用两步骤:首先不考虑弱度参数影响,反演出骨架参数,然后利用反射系数方位上的差异来反演出弱度参数。这样做的好处在于利用方位各向异性消除反演矩阵的病态特征。由于贝叶斯算法收敛性,对初始模型参数依赖性不强,故而采用贝叶斯原理反演方法,首先反演出纵横波阻抗、密度,最后在反演出弱度参数等信息,这样就可以利用切向弱度与法相弱度之比来区分裂隙填充物为气体和液体。反演结果中的纵波反射率、横波反射率以及剪切弱度与理论值相比较可靠,而密度和法相弱度相对较差。最后,在推导出的单组裂隙基础上,利用Hudson等效模型理论,认为不同组裂隙之间互不影响,即等效的胡克系数矩阵是不同组裂隙产生的扰动量的线性相加,推导出了多组裂隙的速度、偏振公式是不同组裂隙参数的线性组合的表达式,故而可以推断出纵波方位AVO的近似公式的表达式也是不同裂隙参数的线性表达式,为研究不同裂隙参数对方位AVO近似公式的影响提供理论支撑。从多组裂隙方位AVO近似公式中可以清晰看出次生裂隙和主控裂隙分别能对反射系数产生多大的影响。除上述研究内容外,还额外补充了TTI介质中求取胡克系数矩阵的不同等效模型理论、地震波在粘弹性各向异性介质中的近似速度公式、衰减规律、偏振近似公式等表达式。在第3.3节给出倾斜界面上转换波的转换点计算公式,当视倾角越大,转换点在水平面上的投影变化范围越大;随着界面深度的增加,转换点在界面上投影趋于稳定。无论是弹性介质还是粘弹性介质,在不知地下介质任何信息时,通过反射系数的AVO曲线在方位上的变化规律能够识别出裂隙的走向和倾向。