模式识别作为一门多领域交叉的学科，在近几十年得到了蓬勃发展。它不仅得到了众多科研人员的热情研究，而且受到了各级政府和组织的重视。世界上许多国家和地区的国防、公共安全部门以及工业界都积极投资模式识别技术的研究。其发展将对科技进步、国防、公共安全、工业制造、人民生活等水平产生深远影响。 本文以统计理论和图谱方法为基础，重点研究模式识别中的聚类和降维这两方面的内容：(ⅰ)在聚类中，结合图像分割，对有限混合模型的参数估计方法进行了较为深入的研究：(ⅱ)在降维中，结合图像识别，研究了保局投影及其二维和线性混合的扩展。本文研究的主要内容及创新如下： 研究多元t-密度的有限混合模型的参数估计方法，构建了多元t-混合模型的SMEM算法。t-密度尾部较重，抗噪性能好，是替代高斯密度的标准选择。EM算法是求解混合密度的参数估计的常用算法。而常规的EM算法经常收敛到局部最优而非全局最优。我们采用了把分量进行分裂合并，使参数跳出局部最优来寻找全局最优的思想，构建了多元t-混合模型的SMEM算法，并且提出了一个基于样本均值和方差的分裂合并准则。实验验证了我们的算法性能良好。 根据局部Kullback散度，构建了多元t-混合模型的贪婪EM算法的框架。从一个混合分量开始，逐个地分裂拟合最差的分量并用EM算法修正各分量的参数。相对于SMEM算法，贪婪EM算法具有它的优势：易于参数初始化、速度快且性能相当、产生的混合模型序列便于模型选择。实验验证了贪婪EM算法的速度快且性能和SMEM算法相当。 研究保局投影(LPP)及其低样本量时的解法，提出LPP／QR算法。LPP能够保持数据的局部信息且能发现数据流形的内在结构。但对小样本情形，矩阵存在奇异性，LPP无法直接使用。我们提出基于QR分解的保局投影(LPP／QR)