本次论文是以国家科技攻关计划课题《青海省察尔汗盐湖大规模氯化钾生产的采卤方案研究》为基础的,主要是从察尔汗盐湖首采区的实际出发,建立卤水运动和反映固液转化的溶质运移模型,试图解决卤水溶质运移方程的求解问题。通过建立适合晶间卤水溶质运移的数学模型,以模拟首采区卤水开采(及恢复)过程。本文主要是在了解和广泛收集前人研究资料的基础上,将混合拉普拉斯变换有限单元法引入到求解首采区卤水动态二维模型中关于溶质运移的问题中。在求解对流占优的地下水溶质运移问题时,常规数值方法会产生数值扩散和过量现象,而此方法能够有限地消除数值扩散和过量的现象,还具有一步到位、局部求解的优点。最后,还将此方法应用到具有空间一阶导数项的对流弥散方程,以检验此算法的数值有效性和求解溶质运移模型的能力。 且在文中把溶质运移方程按时间分裂法分成了五个子方程,针对这五个子方程讨论了全域精细积分和子域精细积分的并行算法,给出了对流和扩散方程的子域精细积分并行算法。子域精细积分考虑了精细积分法高精度的特点,又避免了全域积分的大矩阵运算;其精度优于单点精细积分法。同时子域精细积分很容易实现并行计算,算例表明了精细积分并行算法有良好的并行加速比和效率。