典型群是一般线性群、辛群、酉群、正交群的总称。它们的构造与表示在李群理论、多复变函数、几何学乃至物理学中都有着重要应用。典型群是在置换群的外衣下发展起来的，其研究内容主要涉及结构和分类问题，这也是结构数学的核心问题，描述典型群同构与自同构的主要方法有：对合法、剩余空间法和矩阵方法。本文在研读专业的原始文献和相关的历史研究文献的基础上，以典型群的概念演变和理论发展作为主线，以时间作为轴线，运用思想史学派的概念分析法，对典型群的起源和初创以及发展和系统化等方面进行了研究与分析，从而勾勒出典型群早期发展的历史脉络。本文主要结果如下：1.细致考察了典型群初创时期，若尔当和迪克森等人对典型群研究的背景与方法，并在对他们的工作进行对比的基础上，进而揭示出在典型群对基域的推广和研究目的等方面，他们之间的思想传承关系。2.系统分析了在典型群广泛发展时期，施赖尔、范德瓦尓登和外尔等人对典型群的概念和其中相关问题的推进工作，尝试解读典型群在与表示论、不变式理论和相对论等紧密结合中的发展，进一步揭示出学科内、外交叉在概念演变和理论发展中的促进作用。3.对比探讨了迪厄多内和华罗庚等人在典型群的同构与自同构问题中的工作，并在此基础上，将典型群的几何方法与典型群的“中国学派”的矩阵方法进行了对比，得出具体的研究方法对理论发展的推动作用。4.深入剖析了谢瓦莱在有限单群的研究中，对典型群实现统一构造中体现的思想与方法，及之后数学家对典型群新的构造方法，从而揭示出一般理论、系统方法在问题解决、理论发展中的关键作用。5.全面分析了典型群发展中三代数学家的工作，典型群概念与术语的演变，对典型群概念的演变和其中相关理论的发展做一完整系统的描述，从而体现数学史研究的整体宏观性和数学学科逻辑性。