线性群相关论文
设K是体，SLn（K）与GLn（K）分别表示K上的n级特殊线性群与一般线性群．M，A，B∈GLn（K），n≥2．当K的特征不等于2时M为1-对合，如果M～（-1）（?）In-1．B∈SLn（K）是一个......
本文主要研究了多项式环上辛群的一类子群的极大性，局部环上辛群的一类子群的极大性和局部环上辛群在线性群中的扩群． 在第一章中......
一个有限传递置换群的点稳定子群的轨道称为该群的次轨道。决定一个置换群的次轨道结构是置换群理论的基本问题之一,它在组合结构......
设群C传递地作用在有限集合Ω上。对每个α∈Ω,稳定子群Gα在Ω上的轨道称为G的次轨道。其中称{α}为平凡的次轨道。若Ω的非空子......
设群G是有限集合Ω上的传递置换群。对任意α∈Ω,令Gα={g∈G|αg=α}是G关于点α的稳定子群。我们称Gα在Ω上的轨道为G的次轨道......
图的覆盖是由小的图构造大图的一个非常强大的工具。本文利用单群A_5在GL(3,p)中的表示及陪集图技术,对基图指定适当的电压并提升,......
本文研究了k≥6，()k∈K，的3-BD有限生成集，得到如下结论：()v≥6，v∈B3(K6，1)，其中K6={6，7，…，41，45，46，47，51，52，53，83，84}{22，26}。 利用上述3......
一个有限传递置换群的点稳定子群的轨道称为该群的次轨道，决定一个置换群的次轨道结构是置换群理论的基本问题之一，它在组合结构的研......
设群G是有限集合Ω上的传递置换群，对任意α∈Ω，令G={g ∈G ｜α=α}是G关于点α的稳定子群．我们称G在Ω上作用的轨道为G关于α的次轨......
本文利用一般线性群的多项式表示分解理论,来讨论了Jacobson-Witt代数的不可约表示。在Jacobson-Witt代数W(n)的阶化结构下,证明了......
令Fq是含有q个元素的有限域，F(n)q是有限域Fq上的n维向量空间，Mi(0≤i≤n)为F(n)q的所有i维向量子空间组成的集合，GLn(Fq)表示Fq上所......
平延是分析典型群的一个有力的工具。一个众所周知的结果是特殊线性群可以由平延生成。本文就是基于这一结果，进一步探索了有限Abel......
设R是一个主理想整环,GL(n,R)为R上n阶一般线性群,Hr为GL(n,R)的一个子群,在n≥3的情形下给出Hr在GL(n,R)中的所有扩群.......
对任一有1的交换环R,给出了R上的酉群U2R(n≥5,含辛群,正交群和标准酉群)在R上一般线性群GL2nR中扩群的完整刻画．......
给出了二阶非标量矩阵的n次方根公式，并把：结果应用到全线性群GL（2，Q）上，改进了相关文献的一些结果。......
本文提出了广义Parsons图的概念,证明了除T1(2,2)和T2(2,3)外,广义Parsons图是具有Hamilton圈的连通Cayley图.......
对已有的一个置换属于线性码C的自同构群的若干行之有效的判别准则及计算方法作进一步研究并在此基础上进行简化,提出了一种寻求一......
本文把[1]中关于欧氏整环上线性群的一个结构定理推广到了一般含幺交换环上....
采用矩阵方法,描述了二元域F2上一般线性群GLn(F2)(n≥3)到任意域K上一般线性群GLn(K)的同态形式.当Ch K≠2时,给出了GL3(F2)到GL3......
在文献[1]已被刻画的基础上,描述了GLn(F2)到GLm(K)(其中n＞m)的群同态形式,并给出了文献[1]的一种简捷的证明方法.......
给出了两个可逆阵的线性组合仍为可逆阵的一些特殊情况的回答。并且给出了2个交换的对合矩阵的线性组合仍为对合矩阵的充要条件．......
在域上二维线性群同态已被文献[4]刻画的基础上,给出n=m=2时,ψ:GLn(F2)→GLm(K)的三种非平凡群同态形式.......
为探讨二阶线性半群间的同态问题,在引进标准型、延断型、平凡型概念的基础上,通过矩阵计算与群的定义关系,描述了二元域F2上的线......
典型群理论是群论的重要组成部分,典型群的子群结构研究的目的是定出典型群的所有极大子群和扩群.讨论了主理想整环R上线性群GL（2m,......
借助于射影一般线性群PGL（2,7）在21个点上的本原作用,构造了两个部分平衡不完全区组设计.......
论述了可逆矩阵表为初等矩阵乘积因子个数问题，推广了交换局部环上的相应结论。...
GLn(R)表示一个含1交换环R上的n级一般线性群,n≥2,T12(1)表示(1,2)位置元与所有对角元都是l而其余元为零的GLn(R)中元,GLn(R)中与......
把域上拟中心矩阵的概念推广到体上,并对它进行了刻画,推广了域上相应的结论....
设R是含幺交换环．V是n(n≥2)维自由R-模，W，U是V的非平凡自由R-子模，且V=W+U．GL(V/R)是V作为R-模的自同构群，即R上的n级一般线性群．GW,U是G......
设K是一个给定的体，用GLn(K)表示体K上的n级一般线性群，用res4表示矩阵A的剩余数．在文献[3]基础上，对拟中心矩阵的概念进行重新定义，并......
群同态是群论研究的主要问题，F2上的半群同态也一直是群论研究者关注的热点问题。为探讨二阶线性半群间的同态问题，本文在引进标准型......
本文给出了仅用元的阶之集对二元域上小阶线性群及其自同构群的刻画.指出并纠正了文[5]中的错误.......
通过研究群PSL(3,3)在二维射影空间PV(2,3)中极大独立点集之集合上的本原作用的次轨道结构,构造了一个阶数为234,度数为48,自同构......
设R是局部环，J是R的根，U（R）是R中单位元素集合。在一般线性群GLn（R）（n≥2）中与u■In-1相似的元素称为一个U－伸缩，其中u∈U（R）。在|R／J|＞2的假设下......
以SLn（K）表示体K上的n维特殊线性群，n≥2。在除n＝2且|K|≤3的情形下，证明了SLn（K）可由平延（做成的）换位子生成。进而，在SL（k）中，当|K|＞3时，证明了......
本文完全定出了局部环上辛群在一般线性群中的扩群....
当Ｆ是无限域，Ｋ是Ｆ的子域，且「Ｆ：Ｋ」〈ｎ（ｎ－１）时，本文给出了ＧＬ（ｎ，ｋ）在ＧＬ（ｎ，Ｆ）中的全部扩群，从而得出ＧＬ（ｎ，Ｆ）的一类极大子群。......
本文主要讨论欧氏整环上线性群一类子群的结构，并获得其一类极大子集。...
身为19世纪美国第一代本土数学家,狄克逊(L．E．Dickson,1874—1954)在代数学上取得了丰硕的成果,使美国在有关领域领先于世界；在数论史......
设R是局部环,I1,I2是R中任意固定的且为不同时等于R的理想,S(∩＿)I1,T(∩＿)I2为R的任意两个理想,GL(n,R)是R上n级一般线性群,G(n,r,S......
设R是主理想环,V是n维自由R-模,W是V的非平凡直和因子.SL(V/R)≤G≤GL(V/R).本文在n≥3的情形下定出了W的定驻子群在G中的全部扩群......
论文定出了欧氏环上辛群在线性群中的全部扩群,得到如下结果:设R是欧氏环,N=Sp(2m,R),G=GL(2m,R),N≤X≤G.则存在R的一个理想S,使X......
为了加深学生对近世代数中群论概念的理解,论文讨论了群论教学中的几个例子.立足基础,用直观地方法训练学生的思维抽象性,激发学生......
