数字图像去噪是图像处理的一个重要分支,其目的是去除观测图像噪声,以恢复图像的原始信息。然而噪声去除和原始信息保持往往是一对矛盾问题。本文将利用全变分正则化方法解决此问题。由于成像方式不同,图像受干扰噪声的种类差别很大,其中最重要的两种是加性噪声退化模型和乘性噪声退化模型。本文主要的工作是对乘性噪声退化模型的研究。工作分为以下三个部分:首先,考虑退化模型uvf?,其中f为观测噪声图像,u为原始图像,v为乘性噪声。目标是根据f恢复得到u。由于此退化模型涉及到乘法,已有复原模型不具有凸性,求出的解会出现负值,违背了图像的像素值的非负性原则。本文在前人的工作基础上,对原有模型做了适当修改,主要是对正则项的改进,以使得模型不仅具有凸性,而且所得解将保持像素值的非负性。其次,通过引入辅助变量求解所提模型,将无约束的极值问题转化为约束问题,再交替求解利用增广的拉格朗日公式转化后的无约束问题。使用交替迭代法是将几个变量分开求解,从而降低了求解的难度。在迭代求解过程中,每个求解变量的函数不同,求解方法也不同。本文中分别利用到了牛顿迭代法和收缩算法求解子问题。需要指出的是,牛顿迭代法并不能直接求出精确解,只能求出满足条件的近似值。然而,牛顿迭代法的求解速度非常快和精度非常高,只需要几步的迭代。最后,通过大量数值实验,包括对参数的选取、改变噪声的污染程度、选用不同的实验图像等。与经典模型相比较,结果表明本文提出的新模型得到的恢复图像无论是视觉效果还是信噪比上都更优异。