迄今为止,在移动荷载过桥动力响应问题计算中广泛采用的仍然是Newmark法,由于Newmark方法必须在每一时间步内限制荷载的大小和作用位置都不能改变,因而当作用在桥上的荷载位置移动且其大小随时间逐渐变化时,再用Newmark方法计算的话,计算的效率和精度就会受到一定的限制。而近年来出现的精细积分法虽然允许荷载的大小在每一时间步长内发生变化,但是仍假定其作用位置是不变的,未能采取措施以描述荷载沿着桥面的连续移动性。本文在精细积分的基础上结合有限元技术进行了进一步的推广,首先给出了三种不同的精细积分格式,在每一时间步内不但允许移动荷载的大小按一定的规律连续变化,而且模拟了荷载在空间域的连续移动。接着假定荷载的模式分别为匀速常值荷载、匀速简谐荷载、变速移动简谐荷载等,对不同荷载模式引起的桥梁的动力响应分别按不同的精细积分模式进行计算,并将结果与通过Newmark方法所求得的结果以及解析解进行比较。最终结果表明,用本文提出的方法可以用较粗的结构单元和较大的时间步长而获得很高的计算精度,而且其计算效率也比Newmark法高得多。 在移动简谐荷载精细积分方法的基础上,本硕士论文又研究了移动随机荷载作用下桥梁的动力响应。采用有限元建立桥梁模型,基于虚拟激励法和精细积分法并运用上述的计算方法来研究移动荷载作用下桥梁的随机振动问题。假设荷载为具有常均值的平稳随机过程,将移动荷载对桥梁的激励看成是一类均匀调制演变随机激励,推导出桥梁响应的非平稳功率谱,方差(标准差)。然后采用扩展的精细积分法计算桥梁的瞬态虚拟响应。在数值算例中,通过与其它方法进行比较展示了所提方法的高精度和高效率。结果还表明,在处理桥梁由移动随机荷载引起的动力响应方面,虚拟激励法具有极大的优势。