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本文主要应用锥上不动点指数理论和不动点定理对几类微分方程正解的存在性进行分析，改进和推广了相关文献的结果。文章介绍了本课题产生的历史背景和本文的主要工作；研究了带参数的微分方程正解的存在性。其中m∈（0，π/2）是常数，f（t，x）非负连续，且在t=0，t=1及u=0处可能奇异。通过构造一个特殊的锥，采用近似逼近的方法，应用锥上的不动点指数理论，得到了边值问题至少两个正解的存在性，改进了相关文献。