小波分析是20世纪80年代后期形成的一个新兴的数学分支，作为时—频分析方法，在图像压缩和去噪等方面有着广泛的应用。与单小波相比，多小波可以同时具有紧支性、正交性、对称性等良好的性质，这决定了多小波在信号处理方面越来越得到广泛的研究和应用。　　本文在单小波和多小波理论的基础上，在多小波和向量值小波的构造方面做了系统的研究，主要包括以上几方面工作：　　首先详细阐述了单小波的基本理论，给出了经典的小波变换的分解与重构。其次在根据多小波理论，利用正交矩阵扩充的方法，给出了m尺度正交多小波的一种构造方法。　　然后在多小波的基础上，研究了向量值小波理论，并给出了紧支撑正交向量值小波的构造算法和实例。　　最后，根据正交框架理论，给出从一个尺度函数导出正交多分辨分析的充分条件。并在此基础上导出滤波器组，给出向量值离散小波变换。这种结构自然适用于向量值数据。