本篇论文主要进行三方面的研究：首先，研究了p-亚正规算子和对数-亚正规算子的一些性质；其次，研究了混序的一些特征；最后，对两个著名的算子不等式之间的关系作了进一步推广。全文概括起来分为两部分： 　　第一部分，主要研究了p-亚正规算子的两个相邻的正整数幂之间的关系，对T.Furuta，M.Yanagida和T.Yamazaki的结果作了进一步推广，得到了一些很好的不等式，并且证明了所得结果的指数最优性。 第二部分，首先说明了对数-亚正规算子具有和p-亚正规算子平行的一些性质，得到了对数-亚正规算子的两个相邻的正整数幂之间的关系，并同样证明了所得结果的指数最优性。其次，研究了混序的一些性质；利用该性质，得到了一个对数-亚正规算子T是p-亚正规算子的充分条件；同时采用范数不等式给出了混序的一些特征。最后，对两个著名的算子不等式之间的关系作了进一步推广。