【摘 要】
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本文考虑了几种在脉冲作用下的传染病动力学模型,讨论了脉冲接种作用下传染病模型周期解的存在性及其稳定性,得到脉冲移除作用下传染病模型周期解稳定的充分条件,通过数值仿
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本文考虑了几种在脉冲作用下的传染病动力学模型,讨论了脉冲接种作用下传染病模型周期解的存在性及其稳定性,得到脉冲移除作用下传染病模型周期解稳定的充分条件,通过数值仿真验证所得结论.全文分为两部分共六章,第一部分主要由第二、第三、第四章组成,讨论脉冲免疫接种作用下的传染病模型.第二部分主要由第五章组成,讨论在脉冲移除作用下传染病模型.文中首先考虑具有连续免疫接种和脉冲免疫接种的SIQR传染病模型,分别获得了它们各自的基本再生数;利用Dulac函数方法证明了具有连续免疫接种的SIQR模型无病平衡点的全局渐近稳定性;在脉冲免疫接种下SIQR传染病模型里,讨论了无病周期解的存在性,证明了该周期解的全局渐近稳定性,并且对连续和脉冲接种下的SIQR传染病模型的接种效率进行了比较.接着,研究了脉冲接种作用下的具有垂直传染的SIR传染病模型,得到了模型的基本再生数和无病周期解全局稳定性的充分条件,并通过数值仿真验证了所得结论.此外,还研究了具有脉冲接种的多易感群体的DS-I-R传染病模型,分析了该模型无病周期解的存在性,给出了对疾病传播有重要影响的基本再生数,得到了无病周期解全局稳定性的充分条件.最后,考虑了脉冲移除作用下具有垂直传染的SIS传染病模型,证明该模型无病平衡点的存在性,获得了模型的基本再生数,并分析了脉冲移除作用下具有垂直传染的SIS传染病模型的染病个体总量和种群总量的渐近性质.
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