无线传感器网络能够获取客观物理世界的信息，并且集信息获取、处理与传输为一体，近年来广泛应用于军事监测、环境和栖息地的监测、火灾探测、目标跟踪、工农业控制、危险区域远程控制等诸多领域。无线传感器网络在工业界和学术界都引起了人们的极大关注，成为目前计算机领域中研究热点之一。在无线传感器网络中，通常需要寻找一个控制集作为虚拟骨干网，在网络中形成一个层次拓扑结构作为通信层。这样只有控制集中的控制节点传输信息，极大地简化了网络的拓扑结构，减少了冗余信息的传输。但是控制集中的控制节点在收集、处理和转发信息的过程中需要额外的能量开销，因此比网络中其他节点消耗更多的能量。而且传感器节点的电池量有限、一次性布置难以对其二次充电，使得控制集中的控制节点会比其他节点更快地死亡，从而缩短了网络的寿命。控制划分问题就是寻找多个不相交的控制集，通过依次轮转每个控制集，对每个控制集进行睡眠调度，从而均衡节点的能量消耗，延长网络寿命。根据控制划分中控制集的类型，控制划分可分为三类：k-控制划分(k-DP)、控制划分(DP)和连通控制划分(CDP)。本文分别解决了这三类控制划分上尚未解决的公开问题，在单位圆盘图上分别提出一个具有常数近似比的算法，并通过仿真实验进一步验证了算法的正确性和有效性。首先本文研究了k-控制划分。在仅知道节点间的连接信息的情况下，利用均匀划分得到一个具有常数近似比的k-控制划分近似算法。然后本文研究了控制划分。提出一种细胞结构的划分，该结构的划分包括簇划分和团划分两个阶段；在细胞结构的基础上，利用轮廓线圆盘的性质，在单位圆盘图上得到一个具有常数近似比的控制划分近似算法；该算法不仅可以在局部模型下有效运行，而且可以在阻塞模型下有效运行。最后本文研究了连通控制划分。在仅知道节点间连接信息的情况下，首先得到一个控制划分，然后将得到的控制划分扩展为连通控制划分，最后对这些连通控制集进行有效地局部调度，达到延长网络寿命的目的。综上所述，本文分别研究了三类控制划分，对于推进无线传感器网络控制划分问题的研究具有一定的价值和意义。