认知雷达是近年来受到广泛关注的一种智能化雷达,它可以智能地从雷达回波中解析、学习目标和环境的信息,通过接收机到发射机的反馈通道,使发射机根据所处环境和具体雷达任务,自适应地发射波形,实现雷达性能最大化。极化作为描述雷达信号的另外一维信息,加入极化信息可使雷达具有更强的抗干扰和参数估计能力。因此本文研究极化认知雷达的波形设计,主要内容分为三个部分:第一部分,对极化认知雷达的基础知识和本文用到的概念进行阐述。首先对极化认知雷达进行建模,极化认知雷达是在认知雷达的基础上加入了极化信息,可以额外获得目标和环境的极化特征;其次对发射的极化信号进行建模,引入极化椭圆的概念,为后文极化参数估计奠定基础;然后介绍目标极化散射矩阵的表示方法和意义;最后对杂波分布进行建模,并对本文中用到的复合高斯杂波重点阐释,通过实测数据拟合,验证将海杂波建模为复合高斯分布更符合实际情况。第二部分,研究基于目标和杂波参数估计的最优极化波形设计。首先,根据极化回波公式,推导观测数据的条件概率密度分布,基于最大似然估计,引入扩展参数-期望最大算法,对目标和杂波参数进行准确地估计;然后通过最小化参数的克拉美罗界,引出最优极化波形设计算法来获得波形的最优极化参数;为了减小设计极化波形时的计算复杂度,推导次最优算法设计极化波形,在性能与前者相当的前提下,大大减少优化耗时。仿真表明,本部分研究的极化波形设计算法可以较好地对抗杂波干扰,并准确地得到目标和环境参数,从而为认知雷达提供准确的先验和环境信息。第三部分,研究基于认知框架的瞬态极化雷达正交波形设计。针对瞬态极化雷达(IPR)两路波形相关度较高而引起的目标参数估计误差过大的问题,本章提出纯相位谱逼近算法(POSAA)来设计具有低相关水平的波形对,这样可以较好地对抗距离遮蔽干扰和极化通道之间的互扰。首先,在积分旁瓣电平准则下,构造正交波形设计的目标函数;然后利用相关与谱之间的傅里叶变换关系,基于谱逼近的思想,将时域的优化问题转化到频域优化。另外,POSAA利用串行设计的思想,避免同时优化的高计算量,高复杂度问题;仿真结果说明优化后的波形具有极低的相关水平,且本章提出的算法具有较高的运算效率。