惩罚函数法是解决约束优化问题的一种常用且有价值的方法,而如何构建有效的惩罚函数是此方法的关键。遗传算法是一种高效的随机搜索算法,它通过模拟自然进化去搜索最优解。将惩罚函数法与遗传算法相结合是当前最优化领域研究的热点。本文在介绍惩罚函数法和遗传算法的基础上,重点研究如何构建惩罚函数。首先介绍了静态惩罚函数、动态惩罚函数、退火惩罚函数和自适应惩罚函数这几类常用的惩罚函数,并分析了它们的优缺点。然后本文提出了一种结构简单、通用性强的新自适应惩罚函数,证明了该函数的收敛性,并将其和遗传算法结合为混合遗传算法,详述了混合算法的实现步骤并证明了混合算法的收敛性。本文通过多组数值实验例子比较了静态惩罚函数(HSSP),动态惩罚函数(KPDP),退火惩罚函数(JHAP),自适应惩罚函数(BHAP)和新的自适应惩罚函数(NAP)与遗传算法相结合后的性能。实验结果表明,在大多数算例中,相对于HSSP、KPDP、JHAP,基于BHAP和NAP的混合遗传算法精度更高,稳定性更强。在处理高维非线性优化问题时,基于NAP的混合遗传算法相比于BHAP的混合遗传算法性能有进一步提升,在保持解精度的同时,收敛速度更快,稳定性更强。为了进一步提升基于NAP的混合遗传算法的性能,本文又将混合遗传算法与约束变尺度法相结合,给出了其实现步骤。理论分析和数值实验结果表明,与约束变尺度法结合能够在保证收敛速度和稳定度的同时,提高解的精度。