这篇文章主要研究了两种神经网络的稳定性问题,一种是具有不连续激活函数的神经网络的稳定性,另一个是具有变时滞的中立型惯性神经网络的稳定性。通过构造两种不同的Lyapunov-Krasovslii泛函,并应用链式法则和不同的积分不等式,得到了不同系统的神经网络稳定性的充分条件。第一章主要介绍了神经网络的问题背景,发展历程以及对神经网络的研究。描述了具有不连续激活函数的神经网络的研究以及时滞神经网络稳定性的现状。第二章研究一类具有时变时滞、连续分布时滞和不连续激活函数的Cohen-Grossberg神经网络平衡点的存在性、唯一性和全局鲁棒稳定性问题。利用一种新的处理单调非减函数的积分不等式,得到了考虑神经网络鲁棒稳定性的一个时滞相关的、保守性较小的充分条件。结果表明,本文的时滞相关充分条件可以用线性矩阵不等式的形式来表示。两个算例表明了所得结果的有效性。第三章研究具有变时滞的中立型惯性神经网络的时滞相关渐近稳定性的问题。通过构造新的Lyapunov-Krasovslii泛函,应用Jensen不等式、改进的Wirtinger型不等式以及反凸组合引理,利用线性矩阵不等式的方法,得到了该神经网络的时滞相关渐近稳定性的判定条件,并提供了一个带有仿真的数值例子,说明了该充分条件的有效性,推广和改进了一些结论。