近几年来,贵金属市场交易发展迅速,尤其是在美国次贷危机、欧洲债务危机和英国脱欧公投之后,黄金和白银作为贵金属市场上的明星产品更是人们选择对抗通货膨胀最好的避险工具。因此,分析黄金和白银市场的变化规律对规避投资风险、制定正确的市场运行机制显得尤为重要。本文运用分形理论和分形工具探索现货黄金和现货白银这两个市场的内部结构,发现了两个市场的多重分形特征和它们之间的风险关系,为投资者决策的制定打下了理论基础。本文首先对分形理论的发展状况进行了梳理,介绍了国内外关于分形理论在经济领域的应用和研究成果。其次文章运用R/S分析法,计算现货黄金市场和现货白银市场的Hurst指数,发现结果均大于0.5,说明两市场的收益率走势具有长记忆性;而后,在多重分形去趋势波动分析法（MF-DFA方法）的基础上对其进行优化,得到了稳健性更强的二分重叠平滑窗多重分形去趋势波动分析法（Bi-OSW-MF-DFA方法）。文章以现货黄金市场和现货白银市场为目标对象,选择2004年2月到2016年6月的日收益率数据进行研究。从理论分析和对比实验数据两方面证明了Bi-OSW-MF-DFA方法的优越性,并结合尺度函数τ（q）和多重分形谱f（α）对比两个市场的多重分形强度、多重分形的成因和两个市场的风险。此外,运用统计量Q_CC（m）定性地检验现货黄金和现货白银市场之间的交叉相关性,并结合重叠平滑窗技术使用MF-DXA方法定量地对现货黄金和现货白银市场之间的交叉相关性进行详细地分析和研究。发现两个市场的交叉相关性在s^*=81天时发生突变,并且在短期情形下,两个市场收益率的交叉相关性更具有持久性。