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本文主要讨论能量既依赖于位势又依赖于速度的三阶特征值问题：此处公式省略。及其所对应的Bargm ann系统. 首先简单的介绍了一些基本的概念，然后通过引进双Hamilto n算子K,J,利用Lenard递推序列，再借助于位势函数(q,p,r)与特征值函数φ之间的关系，将其相应发展方程族的Lax对非线性化，从而得到特征值问题的Bargmann系统.利用Euler-Lagarange方程和Legendre变换，构造了一组合理的Jacobi-O strogradsky坐标系，最终将Lagarange力学描述的无穷维动力系统化成为辛空间上的有限维Hamilton可积系统，并获得了相应的发展方程族解的表示.