一维模型原子的强场方程完备边界解的计算和验证

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该论文概述了强场(特别是高次谐波)研究的发展(内容和方法),详细讨论了基于我们选取的一维模型原子之上的求解强场方程初值问题的二阶对称分拆时间演化算符光谱方法.求解强场中的含时薛定谔方程是一个初值问题,而目前广泛使用的人为设置边界条件的方法,实质上是部分地将其转化为边值问题来求解.为了能从强场问题的本来面目出发,我们选取了一个具有解析全谱的一维单电子模型原子,采用二阶对称分拆的时间演化算符光谱方法求解强场中的含时薛定谔方程.为了验证我们求得的含时波函数的准确性,我们分别计算了体系在每一时刻的长度电偶极矩对时间的二阶导数和加速度电偶极矩,并且分别对它们做傅立叶变换求出了各自的谐波发射功率谱.因为只有每时每刻波函数在全空间都是准确的,上述两个系列的结果才可能相一致,所以我们从这一视角出发仔细地考察了用该文所述的方法算得的结果的可靠性.
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