【摘 要】
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极限定理研究的是随机变量序列的极限行为,在概率论的发展史上,极限定理的研究一直占重要地位,而极限定理中描述收敛速度更为精确的是大偏差,中偏差以及重对数律,因此本文从
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极限定理研究的是随机变量序列的极限行为,在概率论的发展史上,极限定理的研究一直占重要地位,而极限定理中描述收敛速度更为精确的是大偏差,中偏差以及重对数律,因此本文从这两方面分别研究了两个过程的极限定理,具体的说分为两部分:一部分是研究负相协随机变量部分和与随机和过程的中偏差,另一部分是研究信号过程的重对数率与大偏差. 第一章,主要回顾了重尾随机变量和负相协随机变量的概念,给出了常见的几个重尾分布族,讨论了它们之间的关系,并讨论了负相协随机变量的性质. 第二章,研究了口族负相协随机变量部分和与随机和过程的中偏差.首先给出了部分和中偏差的结果,然后在此基础上得到了随机和中偏差的结果. 第三章,证明了一维实余弦信号过程中参数的最小二乘估计满足重对数率,并且得到了一维实正弦信号过程中参数的最小二乘估计的大偏差概率不等式.
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