【摘 要】
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本文主要研究有限维半单拟三角Hopf代数上的广义Frobenius-Schur指标,我们定义了有限维半单拟三角Hopf代数上的一类广义Frobenius-Schur指标,并通过研究这类指标的某些算术条件及性质来间接获取相关拟三角Hopf代数的结构信息.本文主要分为以下四个部分:首先给出有限维半单拟三角Hopf代数上的广义Frobenius-Schur指标初始定义并根据定义计算了 4阶以下循环群代数
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本文主要研究有限维半单拟三角Hopf代数上的广义Frobenius-Schur指标,我们定义了有限维半单拟三角Hopf代数上的一类广义Frobenius-Schur指标,并通过研究这类指标的某些算术条件及性质来间接获取相关拟三角Hopf代数的结构信息.本文主要分为以下四个部分:首先给出有限维半单拟三角Hopf代数上的广义Frobenius-Schur指标初始定义并根据定义计算了 4阶以下循环群代数的经典Frobenius-Schur指标和广义Frobenius-Schur指标,发现广义Frobenius-Schur指标在模的分类方面有更加良好的表现;其次,我们对初始定义展开进一步化简与研究,最终得到广义Frobenius-Schur指标的另一种等价定义和第一、第二公式;然后对有限维半单拟三角Hopf代数上的广义Frobenius-Schur指标的性质与应用进行了相关探究;最后,以4阶以下循环群代数对应的Drinfeld偶为计算实例,分别计算了其上的经典与广义的Frobenius-Schur指标.
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